mały|List Goldbacha do Leonharda Eulera, w którym pada hipoteza
Hipoteza Goldbacha – problem teorii liczb, do dzisiaj nierozwiązany. Głosi on, że każda liczba parzysta, większa od 2, daje się zapisać w postaci sumy pewnych dwóch liczb pierwszych.
Hipoteza ta wciąż – po ponad 250 latach od momentu jej postawienia w matematyce – pozostaje nierozstrzygnięta. Znajduje się ona (wraz z – inną matematyczną hipotezą, także mówiącą w pewien sposób o ułożeniu liczb pierwszych względem siebie – tak zwaną: hipotezą Riemanna) na słynnej liście problemów Hilberta.
Historia sformułowania problemu O tym, że każda liczba parzysta składa się z jednej, dwóch lub trzech liczb pierwszych, wspomniał już Kartezjuszhttp://arxiv.org/pdf/1501.05438.pdf.
W 1742 roku w liście do Leonharda Eulera, Christian Goldbach przedstawił hipotezę, że każda nieparzysta liczba naturalna większa niż 5 może być przedstawiona w postaci sumy trzech liczb pierwszych (ta sama liczba pierwsza może być użyta dwukrotnie).