W lipcu 1998 roku Badea związał się kontraktem z Bellmare Hiratsuka. 25 lipca tegoż roku zadebiutował w J1 League w przegranym 1:4 domowym meczu z Yokohama F. Marinos. Łącznie przez rok rozegrał dla tego zespołu 20 ligowych spotkań, w których strzelił 4 bramki. Latem 1999 roku został graczem Kashiwa Reysol, z którym zdobył Puchar Ligi Japońskiej. W styczniu 2000 roku przeszedł do Avispa Fukuoka. W sezonie 2001 spadł z tym klubem do J2 League, przez co nie zdecydował się przedłużyć wygasającej umowy. Po nieudanych próbach znalezienia pracodawcy w Japonii powrócił do Rumunii i podpisał półroczny kontrakt z Extensiv Craiova (Liga II). W latach 2002–2004 grał w FC Universitatea Krajowa, pełniąc funkcję kapitana zespołu, jak również działacza. Po sezonie 2003/04 oficjalnie zakończył karierę zawodniczą.
Kariera reprezentacyjna 29 sierpnia 1990 zadebiutował w reprezentacji Rumunii w towarzyskim meczu z ZSRR, wygranym 2:1. Ogółem w latach 1990–1992 rozegrał w drużynie narodowej 9 spotkań i zdobył 2 bramki w spotkaniach przeciwko San Marino (1990) oraz Łotwie (1992).
Bramki w reprezentacji LP Data Miejsce Przeciwnik Bramka Rezultat Ranga meczu 1. 5 grudnia 1990 Stadionul Național, Bukareszt 5:0 6:0 Eliminacje Mistrzostw Europy 19922.