Od roku sprawował urząd wicegubernatora tulskiego w randze radcy kolegialnego (VI cywilna w tabeli rang) i z dworską rangą kamerhera. roku został wyznaczony gubernatorem kurlandzkim na miejsce Dmitrija Sipiagina nominowanego gubernatorem moskiewskim. Urząd ten pełnił w randze rzeczywistego radcy stanu (IV cywilna) oraz Stallmeistera (Koniuszego, III ranga dworska). Swierbiejew kontynuował działania rusyfikacyjne rozpoczęte w poprzedniej dekadzie. Między innymi proponował on rozciągnięcie na gubernię kurlandzką obowiązujących w Królestwie Polskim zakazów i penalizacji tajnego nauczania. Będąc wyznania prawosławnego, starał się ograniczać wpływy innych Kościołów, tak na przykład konsekwentnie wzbraniał katolikom organizowania procesji poza murami kościołów.
W 1905 roku na terenie Imperium Rosyjskiego doszło do rewolucji, która miała szczególnie intensywny przebieg w guberniach bałtyckich. Swierbiejew początkowo zaniżał rangę wystąpień, sprowadzając je do „niepokojów agrarnych”, i starał się nie używać siły przeciwko strajkującym robotnikom, ze względu jednak na zbrojne ataki rewolucjonistów ogłosił roku stan wzmożonej ochrony w Libawie. Narastająca fala przemocy spotkała się z bezradnością gubernatora. Jego prośby o wzmocnienie oddziałów stacjonujących w guberni nie spotkały się z zadowalającą go odpowiedzią od adresatów.