(Odwrócenie i jedynka są potrzebne do otrzymania właściwych pojęć homomorfizmu i możliwości przedstawienia praw grupy jako równań.) Zatem podgrupą grupy G jest podzbiór S z grupy G taki, że: tożsamość e z G należy do S (tak, że S jest zamknięte w stałej operacji tożsamości); gdy x należy do S, x−1 również należy do S (tak, że S jest zamknięte w operacji odwrotności); gdy x i y należą do S, x * y również należy do S (tak, że S jest zamknięte w operacji multiplikacji grupy).

Bibliografia Bourbaki, Nicolas (1989), Elements of mathematics, Algebra I, Berlin, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-3-540-64243-5 Burris, Stanley N.; Sankappanavar, H. P. (1981), A Course in Universal Algebra, Berlin, New York: Springer-Verlag

Kategoria:Podalgebry