Działalność Edelman jest pierwszą Afroamerykanką, która została przyjęta do The Mississippi Bar. Swoją praktykę prawniczą rozpoczęła w NAACP Legal Defense and Educational Fund w biurze w Missisipi, skupiając swoją działalność na kwestiach dotyczących nierówności, a wynikających z podziałów ze względu na rasę. W 1964 roku pomogła w ustanowieniu i rozpoczęciu działalności programu Head Start mającego na celu głównie pomoc w edukacji dzieci.
W 1968 roku Edelman przeprowadziła się do Waszyngtonu, gdzie kontynuowała swoją pracę. W rezultacie przyczyniła się do zorganizowania „kampanii biednych ludzi” pod przewodnictwem Martina Luthera Kinga i Southern Christian Leadership Conference. Zorganizowała w Waszyngtonie kancelarię prawną interesu publicznego, a także zajęła się zagadnieniami związanymi z rozwojem i potrzebami dzieci.