W dniu 11 marca Getafe CF złożyło wniosek o wypożyczenie, jako zastępstwo dla kontuzjowanego Ángela Moyà, ale oferta została odrzucona dzień później.
5 stycznia 2015 roku, Arrizabalaga został wypożyczony do SD Ponferradina. 20 lipca tego samego roku, zawodnik przeniósł się do Realu Valladolid, w ramach wypożyczenia na okres jednego sezonu. Swój pierwszy mecz rozegrał 22 sierpnia, przeciwko Córdobie CF. W całym sezonie opuścił tylko trzy mecze, a jego drużyna zajęła 16. miejsce w tabeli.
Po powrocie do Athleticu, Arrizabalaga znalazł się w pierwszym zespole, początkowo jako trzeci wybór za Gorką Iraizozem i Iago Herrerinem. Zadebiutował w rozgrywkach La Liga 11 września 2016 roku, zachowując czyste konto w zwycięskim pojedynku przeciwko Deportivo La Coruña 1:0.
22 stycznia 2018 roku, głośno mówiono o transferze do Realu Madryt, ale sam zawodnik zdecydował się przedłużyć umowę z klubem do czerwca 2025 roku.
Chelsea 8 sierpnia 2018 została wpłacona klauzula wykupu zawodnika, dzięki czemu kontrakt łączący go z klubem Athletic Bilbao został rozwiązany. Tego samego dnia został piłkarzem Chelsea podpisując siedmioletni kontrakt, za łączną kwotę ok.