Pochodne logarytmiczne podstawowych funkcji Oznaczając pochodną logarytmiczną poprzez otrzymujemy:
Residua pochodnej logarytmicznej Jeżeli jest funkcją holomorficzną (analityczną) wewnątrz obszaru ograniczonego i na jego brzegu zorientowanym dodatnio względem która nie przyjmuje wartości 0 na to:
gdzie oznacza liczbę zer funkcji wewnątrz (gdzie zero -krotne liczy się jako ).
Jeśli w obszarze funkcja jest meromorficzna, natomiast na funkcja ta nie ma ani zer, ani biegunów to
gdzie dodatkowo oznacza liczbę biegunów funkcji wewnątrz (gdzie biegun -krotny liczy się jako ).
Zobacz też funkcja digamma
Uwagi
Przypisy
Kategoria:Pochodne i różniczki Kategoria:Logarytmy