Z obozu w Kotłasie Piotr został zwolniony w 1952 roku i kolejne 3 lata spędził za Uralem w mieście Abakan nad rzeką o tej samej nazwie jako robotnik leśny. Tam też w lokalnym teatrze rozpoczął swoją aktorską karierę, by w kolejnych latach kontynuować ją na deskach równie prowincjonalnych (z punktu widzenia artystycznych scen ZSRR) teatrów w Tiumeni, Nowoczerkasku, Czeboksarów, Iwanowa, Permu, Swierdłowska, co głównie spowodowane było obejmującym go zakazem osiedlania się w dużych aglomeracjach miejskich. Właśnie w tym ostatnim mieście, Swierdłowsku – stolicy Uralu – na deskach miejscowego teatru „wypatrzyli” go twórcy serialu TV Cienie znikają w południe – Walerij Uskow i Władimir Krasnopolski. Wyemitowany w 1972 roku przez telewizję państwową serial – jedna z pierwszych „oper mydlanych w ZRRR” i protoplasta gatunku w tym kraju – cieszył się sporą oglądalnością, a samemu Wieljaminowowi przyniósł stosunkowo dużą popularność i zmienił bieg jego dalszej kariery. Sukces pozwolił aktorowi przenieść się do Moskwy i rozpocząć pracę w stołecznych teatrach: „"Sowriemiennik” (1972–1974), a następnie w Państwowym Tatrze Aktora Filmowego (od 1994). W tym samym roku po sukcesie filmu Komandir sczastliwoj „Szczuki”, w którym zagrał główną rolę dowódcy okrętu podwodnego, swoją dalszą karierę postanowił związać z kinem.