W sumie, dla silnika cieplnego:
natomiast dla sekwencji procesów:
gdzie jest ilorazem ilości przesłanego ciepła w procesie do temperatury otoczenia, gdzie ciepło jest przesyłane.
Podsumowując, iloraz ilości ciepła do temperatury ma cechy właściwości, ponieważ nie zmienia się w cyklu, ale jest również związany z przekazywaniem ciepła.
Clausius, nazwał ten iloraz „wartością równoważną”, zdefiniował także „przemianę równoważną” (taką, która może być zastąpiona przez inną bez żadnej innej trwałej zmiany).
Iloraz jest funkcją, która: przy zamianie ciepła na pracę w temperaturze musi być proporcjonalna do ilości ciepła i zależeć od temperatury: przy przepływie ciepła między ciałami o temperaturach i musi być proporcjonalna do ilości przekazanego ciepła i zależeć od obu temperatur:
Po serii obliczeń i przekształceń, Clausius otrzymał równość i na podstawie równości postanowił wprowadzić za funkcję
Wtedy zamiana ciepła o temperaturze T na pracę ma wartość równoważną a przepływ ciepła między ciałami o temperaturach i ma wartość równoważną
W 1865 Clausius nazwał „wartość równoważną” entropią i wybrał dla niej symbol