W barwach gdańskiego klubu zadebiutował w spotkaniu Ekstraklasy wygranym 5:1 z Jagiellonią Białystok. Po sezonie 2016/2017 Vanja dołączył do zespołu Serie A, Torino FC. Umowa opiewała na kwotę 2,60 mln euro, a kontrakt ma obowiązywać do 2020 roku. Bramkarz zadebiutował w nowym zespole w spotkaniu ligowym wygranym 2:1 przeciwko Genoa CFC. Był to jego czwarty, ale jedyny ligowy występ w barwach Torino FC. Na kolejny sezon został wypożyczony do SPAL 2013, innego zespołu Serie A. Zadebiutował w spotkaniu przeciwko AS Roma, który jego drużyna wygrała 2:0. Po rundzie jesiennej sezonu 2018/2019 i łącznie trzech występach w barwach SPAL, władze Torino FC oraz sam zawodnik zdecydowali się na wypożyczenie do drużyny Serie B, Ascoli Calcio.
Kariera reprezentacyjna Vanja był etatowym zawodnikiem młodzieżowych reprezentacji Serbii. Brał udział również w Mistrzostwach Europy U-19 w 2014 roku oraz w Mistrzostwach Świata U-20 w 2015 roku. W pierwszym w wymienionych turniejów Serbia zajęła 3-4. miejsce, natomiast na MŚ w 2015 roku reprezentacja Serbii wygrała cały turniej.