Swoje prace publikował w czasopismach matematycznych, przyrodniczych, fizycznych i technicznych na całym świecie.
W swoich publikacjach poruszał zagadnienia m.in. z matematyki, fizyki i techniki np. równania różniczkowe nieliniowe, funkcje Mathieu i Bessela, rachunek operatorowy Heaviside’a, transformacje Laplace’a, teorię liczb, Riemanowskie funkcje Zeta. Jedna z zasadniczych dla wszelkich drgań postaci równań różniczkowych nieliniowych nazwana jest równaniem van der Pola, a drgania relaksacyjne są również nierozłącznie związane z jego nazwiskiem.
Członek, wiceprezes, prezes wielu organizacji i towarzystw naukowych m.in. członek Instytutu Radio-inżynierów w USA, Towarzystwa Fizycznego Wielkiej Brytanii, Holenderskiego Królewskiego Instytutu.
Brał udział w VIII sesji Międzynarodowego Komitetu Doradczego Radiokomunikacyjnego w Warszawie. Odznaczony został m.in. Złotym Medalem Waldemara Poulsena (który został mu nadany przez Duńską Akademię Nauk Technicznych), Orderem Komandorskim Lwa Holenderskiego, Orderem Oranje Nassau.