Kariera reprezentacyjna Juli Veee w młodości grał w reprezentacji Węgier U-21. W reprezentacji Stanów Zjednoczonych zadebiutował dnia 15 października 1976 roku na Estadio Cuauhtémoc w Pueblie w przegranym 3:0 meczu kwalifikacyjnym do mistrzostw świata 1978 z reprezentacją Meksyku. Pierwszego gola w reprezentacji strzelił pięć dni później, 20 października 1976 roku w Seattle w wygranym 2:0 meczu kwalifikacyjnym do mistrzostw świata 1978 z reprezentacją Kanady.
W 1980 roku mógł wystąpić z reprezentacją na letnich igrzyskach olimpijskich 1980 w Moskwie, jednak prezydent Stanów Zjednoczonych – Jimmy Carter zbojkotował igrzyska za interwencję wojsk radzieckich w Afganistanie.
Drugiego, zarazem ostatniego gola w reprezentacji strzelił w swoim ostatnim reprezentacyjnym meczu, w którym reprezentacja Stanów Zjednoczonych wygrała towarzysko 2:1 z reprezentacją Trynidadu i Tobago w Port-of-SpainUSA – Details of International Matches 1980-1989 ..