Ortega miał również karierę jako muzyk. Jego pierwsza kompozycja Marcha Saragossie z 1862 roku, została nazwana przez Ignacio Zaragoze patriotyczną i stała się drugim hymnem narodowym Meksyku. Skomponował dwa inne marsze, Potosina i Republicana i kilka utworów na fortepianie w tym Invocación Beethoven, po raz pierwszy wykonany w 1867 roku. W roku 1866 stał się jednym z założycieli Sociedad Filarmónica Mexicana, która odgrywała kluczową rolę w tworzeniu meksykańskiego Conservatorio Nacional de Música (z hiszp. Narodowe konserwatorium muzyczne). Jego opera, Guatimotzin, była jedną z pierwszych oper wykorzystującą natywny temat meksyku. Guatimotzin premierę miała 13 września 1871 w Gran Teatro Nacional w mieście Meksyk, z Ángelą Peraltą i Enrico Tamberlikiem w rolach głównych.
Aniceto Ortega zmarł w wieku 50 lat, dnia 17 listopada 1875 w mieście Meksyk i został pochowany w kaplicy Escuela Nacional de Medicina. Park w miejscowości Pachuca został nazwany na jego cześć.
Dzieła Utwory fortepianowe Invocación a Beethoven Elegía, amor e inocencia Romanza sin