W 1892 we współpracy z Eugenem Fraenkelem odkrył laseczkę zgorzeli gazowej, zwanej również bakterią Welcha-Fraenkla. W latach 1893–1898 był pierwszym dziekanem Wydziału Medycyny Uniwersytetu Johnsa Hopkinsa. W 1916 został pierwszym dyrektorem Szkoły Zdrowia Publicznego tego uniwersytetu. Funkcję tę sprawował przez 10 kolejnych lat.
W 1898 zasłynął skutecznym wystąpieniem przed Senatem Stanów Zjednoczonych przeciwko wprowadzeniu ustawy zakazującej wiwisekcji i eksperymentów na zwierzętach.
W 1901 został prezesem Stowarzyszenia Lekarzy Amerykańskich (Association of American Physicians). W tym samym roku został wybrany na prezydenta Towarzystwa Bakteriologów Amerykańskich (). W 1910 został wybrany prezesem Amerykańskiego Towarzystwa Medycznego. W latach 1913–1917 stał na czele Narodowej Akademii Nauk. Był też honorowym i rzeczywistym członkiem wielu innych stowarzyszeń medycznych, w tym europejskich.
W 1917 wstąpił do Korpusu Medycznego Sił Zbrojnych Stanów Zjednoczonych i otrzymał stopień majora. Większość służby odbył w Waszyngtonie, jako doradca Departamentu Medycznego Armii. W 1918 awansował do stopnia pułkownika, a gdy w 1921 opuszczał medyczny korpus rezerwowy miał już stopień generała brygady.