Konkursu Piosenki Eurowizji, przegrywając o dwa punkty z Darją Švajger.
W 2001 Kovač podpisała kontrakt muzyczny z wytwórnią Dallas Records, która wydała jej trzeci album studyjny zatytułowany Na robu kroga. Płytę promował singiel „Sonce v oceh”, z którym piosenkarka wystartowała w krajowych selekcjach do 46. Konkursu Piosenki Eurowizji. Pod koniec lutego zaśpiewała w półfinale eliminacji i zakwalifikowała się do finału, w którym zajęła ostatecznie piąte miejsce.
W 2003 premierę miała czwarta płyta długogrająca w dorobku artystki zatytułowana O-range, którą promował singiel „Spezzacuori”.
2004–2008: Enigma, aQa W 2004 roku na jeden z koncertów w Cankarjev w Lublanie zaprosiła Iana Andersona, który zachęcił ją do nauki gry na flecie. Latem piosenkarka wzięła udział w trasie koncertowej jego zespołu Jethro Tull, w ramach której wystąpili w Chorwacji, Austrii, Niemczech i we Włoszech. W tym samym roku wydała swoją kolejną płytę długogrającą zatytułowaną Enigma, a rok później – międzynarodowe wydanie albumu O-range. thumb|Kovač podczas prób do występu w 59. Konkursie Piosenki Eurowizji w 2014 roku W 2007 roku zaśpiewała gościnnie u boku Roberta Planta z grupy Led Zeppelin podczas jego koncertu w Koprze. W tym samym roku premierę miał kolejny album studyjny artystki pt. aQa, na którym znalazły się m.in.