Życiorys Starania rodziny wydać księżniczkę Teresę Brunszwicką za arcyksięcia Austrii lub za jakiegoś francuskiego księcia były bezowocne, bo wychowana w duch protestantyzmu księżniczka kategorycznie nie chciała przejść na katolicyzm. W roku 1747 została kanoniczką w Herford. Pod koniec lat 40. została wybrana na następczynię przełożonej świeckiego żeńskiego luterańskiego klasztoru w Gandersheim, gdzie zawiadowała wówczas ks. Elżbieta z Saksonii-Meiningen (1681–1766). Dlatego się tam później przeniosła. W listopadzie 1750 roku Teresa została tam per mandatarium kanoniczką. Po śmierci swej poprzedniczki w wigilię 1766 wybrana na jej miejsce 4 czerwca 1767 roku. Pięć miesięcy później została oficjalnie intronizowana dnia 3 grudnia 1767 roku. Często przebywała na dworze swojego najstarszego brata Karola I w Brunszwiku.
Teresa Natalia zmarła 26 czerwca 1778 w Gandersheim. Pochowano ją w rodowej krypcie Welfów w brunszwickiej katedrze. Jej następczynią została Augusta Dorota z Brunszwiku-Wolfenbüttel (1749–1810), która była ostatnią przełożona tego klasztoru przed jego sekularyzacją.