21 lipca 2017 został zawodnikiem BM Slam Stali Ostrów Wielkopolski. 7 marca 2018 powrócił do Trefla z wypożyczenia w Ostrowie.
Kulka był reprezentantem Polski do lat 16 i 18. Z pierwszą z tych kadr w 2012 wystąpił na mistrzostwach Europy dywizji A do lat 16, gdzie w 9 meczach zdobywał średnio po 9,1 punktu, a z drugą z reprezentacji dwukrotnie wystąpił w mistrzostwach Europy do lat 18 – w 2013 roku w rywalizacji dywizji B, gdzie osiągał przeciętnie po 6,6 punktu w 8 spotkaniach oraz rok później w dywizji A, gdzie zdobywał po 11,7 punktu na mecz w 9 rozegranych spotkaniach.
21 czerwca 2019 opuścił klub z Sopotu.
Przed rozpoczęciem sezonu 2019/2020 Grzegorz dołączył do pierwszoligowego zespołu Górnika Wałbrzych. 1 czerwca 2020 został zawodnikiem Legii Warszawa.
Osiągnięcia Stan na 18 lutego 2024, na podstawie, o ile nie zaznaczono inaczej.
Drużynowe Seniorskie Wicemistrz Polski (2022) Zdobywca Pucharu Polski (2024)
Młodzieżowe Mistrz polski juniorów: 2014 starszych (2015) Brązowy medalista mistrzostw Polski juniorów starszych (2014)