Po zakończeniu kariery został trenerem. W 2013 został asystentem trenera Ołeksandra Hodyniuka w zespole juniorskim Mołoda Hwardija, stanowiącego zaplecze klubu Donbas Donieck w rosyjskich rozgrywkach juniorskich MHL. Był trenerem kadry Ukrainy na turnieju mistrzostw świata juniorów do lat 20 w 2015https://stats.iihf.com/Hydra/453/IHM453000_33_12_0_UKR.pdf (asystentem był Andrij Sriubko). W sierpniu 2014 został asystentem selekcjonera seniorskiej reprezentacji Ukrainy. W tej funkcji uczestniczył w turnieju mistrzostw świata w 2015 (Dywizja I). Po degradacji Ukrainy do Dywizji IB w 2015 odszedł z funkcji asystenta trenera w maju 2015 (wraz z I trenerem Ołeksandrem Hodyniukiem). Obaj zostali wówczas trenerami rosyjskiego klubu Sokoł Krasnojarsk. Po zwolnieniu ze stanowiska Hodyniuka pod koniec listopada 2015, Czybiriew został mianowany główny trenerem Sokoła. Od lutego 2017 asystent trenera Donbasu Donieck. Od lipca 2017 asystent trenera w Admirale Władywostok. W grudniu 2018 po raz drugi wszedł do sztabu trenerskiego Donbasu. Po porażce Donbasu w finale sezonu UHL 2019/2020 i ustąpieniu szkoleniowca Serhija Witera pod koniec października 2020 został mianowany głównym trenerem Donbasu.