Sezon 2010/11 Polonia zakończyła spadkiem do I ligi, z zespołu zaś większość najlepszych zawodników. W efekcie tego przed kolejnymi rozgrywkami Świerczok podpisał z klubem nowy trzyletni kontrakt i został włączony do kadry pierwszego zespołu. 23 lipca 2011, podczas spotkania 1. kolejki rozgrywek I ligi z Pogonią Szczecin, Świerczok zadebiutował w barwach pierwszej drużyny. Niespełna miesiąc później w spotkaniu z Sandecją Nowy Sącz zaliczył swoje premierowe trafienie w dorosłym futbolu. W rundzie jesiennej sezonu 2010/11 Świerczok zaliczył dwa hat tricki – 2 września z Olimpią Grudziądz oraz 7 października z GKS Katowice i ostatecznie po pierwszej połowie sezonu z dorobkiem 12 bramek został liderem klasyfikacji strzelców.
Po zakończeniu rundy został zaproszony przez 1. FC Kaiserslautern na mecz tego klubu z Herthą. Ofertę jego kupna złożyła również Wisła Kraków, z którą doszło do zaawansowanych rozmów. Transferowi sprzeciwiło się Stowarzyszenie Kibiców Wisły Kraków, zarzucając piłkarzowi że niegdyś nosił szalik obrażający Wisłę. Świerczok zdementował te informacje, przyznając, że ta sytuacja nie miała wpływu na wybór klubu w którym będzie grał.