W ujęciu fregeowskim ekstensją całego zdania oznajmującego jest jego wartość logiczna (prawda albo fałsz).
Techniczne ujęcie ekstensji i intensji rozwinął Rudolf Carnap w pracy Meaning and Necessity (1947), w której przedstawił metodę analizy znaczenia w kategoriach ekstensji i intensji dla różnych kategorii składniowych. W semantyce formalnej różnym typom wyrażeń przypisuje się odpowiednie ekstensje: nazwom indywidualnym – konkretne obiekty z dziedziny; predykatom jednoargumentowym – zbiory obiektów; relacjom (predykatom wieloargumentowym) – zbiory uporządkowanych par lub n-tek obiektów (np. ekstensją relacji „jest większy od” jest zbiór par, w których pierwszy element jest większy od drugiego); zdaniom – wartości logiczne.
Ekstensjonalność W logice i semantyce mówi się o kontekstach albo językach ekstensjonalnych, gdy wartość semantyczna wyrażenia złożonego zależy wyłącznie od ekstensji jego części składowych. Przykładowo w klasycznej logice zdań wartość logiczna zdania złożonego zależy wyłącznie od wartości logicznych zdań składowych oraz użytych spójników.
Przeciwieństwem są konteksty intensjonalne, w których podstawienie wyrażenia o tej samej ekstensji może zmienić wartość logiczną całego zdania (np. w zdaniach opisujących wiedzę, przekonania, konieczność lub możliwość).
Zobacz też intensja denotacja konotacja (logika)
Przypisy
Kategoria:Semantyka Kategoria:Filozofia języka Kategoria:Logika