Wkrótce Robert zdobył też dla swego pasierba wyspy na wschód od Skaldy, a także przejściowo Kennemerland (północna część Holandii Północnej).
W międzyczasie we Flandrii wybuchła wojna o władzę. Po śmierci starszego brata Roberta, Baldwina VI, władzę mieli przejąć jego dwaj nieletni synowie, Arnulf III Nieszczęśliwy i Baldwin. Robert domagał się regencji nad nimi, czemu sprzeciwiała się Rychelda z Hainaut, ich matka i wdowa po Baldwinie VI. W 1071 roku doszło do decydującej bitwy pod Cassel, w której wojska Roberta I pokonały sprzymierzone siły zwolenników Rycheldy i króla Francji Filipa I. W bitwie zginął Arnulf III, a jego matka dostała się do niewoli. Baldwin, ocalały przy życiu brat, został dziedzicem Hainaut po swojej matce. Wkrótce konflikt we Fryzji stał się sprawą międzynarodową wobec zaangażowania stron w spór o inwestyturę. Biskup utrechcki zdecydowanie popierał cesarza, natomiast Dirk obstawał przy papieżu Grzegorzu VII i antykrólu Rudolfie Szwabskim.