najmniejszego zbioru liczb rzeczywistych zawierającego liczby wymierne, zamkniętego ze względu na cztery działania arytmetyczne i takiego, że jest w nim rozwiązalne każde równanie postaci przy jest to zbiór przeliczalny i da się w nim rozwiązać każde równanie kwadratowe o współczynnikach z tego ciała, a więc w modelu tym wykonalne są wszystkie konstrukcje Euklidesa (dotyczące zawsze tylko prostych i okręgów).
W sposobie rozumowania Euklidesa prezentowanym w Elementach istotną rolę odgrywa specyficzne greckie użycie diagramów.
Inne dzieła Euklidesa Zachowało się dzieło Euklidesa z optyki, oparte na podzielanym przez pewnych greckich uczonych poglądzie, że widzenie polega na wysyłaniu promieni przez oko. Opisał on odbicia w zwierciadłach płaskich i sferycznych wklęsłych. Zajmował się też perspektywą, a mianowicie pozornym zmniejszaniem obrazu przy oddalaniu obiektu oraz obrazem stożków i walców przy patrzeniu z ukosa. Nie ocalało jednak jego dzieło o krzywych stożkowych.
Zobacz też
geometria euklidesowa przestrzeń euklidesowa algorytm Euklidesa Lemat Euklidesa metryka euklidesowa
Uwagi
Przypisy