W styczniu 2014 zagrał epizodyczną rolę w filmie Valentinas už 2rų. Pod koniec lipca wydał minialbum pt. Live Session, na którym umieścił zapis dźwiękowy kilku utworów wykonanych na żywo. W grudniu został ogłoszony jednym z uczestników programu „Eurovizijos” dainų konkurso nacionalinė atranka, pomyślnie przechodził przez kolejne etapy eliminacji i dotarł do finału, w którym zajął pierwsze miejsce za wykonanie piosenki „This Time” w duecie z Moniką Linkytė, dzięki czemu zostali reprezentantami Litwy podczas 60. Konkursu Piosenki Eurowizji organizowanego w Wiedniu. 21 maja 2015 otworzyli drugi koncert półfinałowy konkursu i awansowali do rozgrywanego 23 maja finału, w którym zajęli 18. miejsce. Podczas występów na wizji pocałowały się trzy pary, w tym Baumila i Lindyke, a także chórzyści: dwaj mężczyźni i dwie kobiety, co było szeroko komentowane w Internecie. Jak przyznali wykonawcy podczas jednej z konferencji prasowych, homoseksualnymi pocałunkami na scenie chcieli „przekazać wiadomość, że Litwa integruje się z Europą i chce równych praw dla wszystkich”. Jeszcze przed udziałem w konkursie wydał trzeci album studyjny pt.