W 1909 zdobył III nagrodę w konkursie Koła Architektów w Warszawie nr XXI na projekt rozbudowy gmachu Towarzystwa Kredytowego miasta Warszawy przy ul. Czackiego (wspólnie z Władysławem Turowiczem i Kazimierzem Kopczyńskim. Po zastoju spowodowanym I wojną światową, w 1918 przedsiębiorstwo wznowiło prace, wykonując m.in. projekty dla nowo powstających spółdzielni mieszkaniowych oraz projekty obiektów przemysłowych.
Żoną Józefa Napoleona Czerwińskiego była Maria z domu Pietrzykowska, z którą miał dziesięcioro dzieci, wśród nich syna Napoleona (1911–1940, plastyk, oficer Wojska Polskiego, ofiara zbrodni katyńskiej, zamordowany przez NKWD wkrótce po śmierci ojca).
Czerwiński zmarł na chorobę serca 21 stycznia 1940 w Warszawie. Pochowany został na Cmentarzu Powązkowskim.
Projekty w Warszawie
projekty własne kamienica przy ulicy Wspólnej 10 kamienica przy ulicy Stanisława Moniuszki 4 kamienica przy Alejach Jerozolimskich 84 kamienica przy ulicy Pięknej 19 kamienica przy ulicy Siennej 45 kamienica przy ulicy Grochowskiej 326 kamienica Spółdzielni Mieszkaniowej „Nowe Domostwo” przy ulicy Czerwonego Krzyża 6 kamienica Anny Koźmińskiej przy ulicy Żelaznej 64 (1912)