W 1984 Paar wydał swój pierwszy solowy singel pt. Naughty Naughty, który okazał się dość dużym sukcesem na rynku amerykańskim (23 miejsce w Hot 100 tygodnika Billboard). Rok później, podczas jednej z tras koncertowych po Stanach z zespołem Toto, od jednego z czołowych producentów muzycznych na rynku amerykańskim Davida Fostera otrzymał propozycję napisania soundtracka do filmu Ognie świętego Elma. Sam film zyskał „względną” popularność, jednak piosenka w wykonaniu Parra, która mu towarzyszyła, stała się absolutnym hitem na całym świecie, numerem jeden w Stanach Zjednoczonych. Dziś jest jednym z najbardziej znanych utworów muzyki pop lat 80., a samemu wykonawcy przyniosła sławę, nominację do nagrody Grammy oraz możliwość koncertowania u boku tak znanych gwiazd jak Céline Dion, Paul Anka, Rob Lowe, Roger Daltrey, Tina Turner, The Beach Boys, John Travolta. W następnych latach Paar był również autorem lub wykonawcą soundtracków do filmów: Quicksilver i American Anthem z 1986 (wespół z Marilyn Martinem), Trzech mężczyzn i dziecko oraz The Running Man i Blisko ciemności z 1987. Większość z tych filmów, jeśli nawet okazała się hitami swojej dekady, dziś uległa już zapomnieniu, jednak ich soundtracki z udziałem Parra (autorstwo lub wykonanie) wciąż są pamiętane i często odtwarzane w „mediach”.