co wynika z definicji operatora) a macierzą. Wyrażenie ma tylko symboliczne znaczenie. Standardowo dywergencja jest zdefiniowana jako operator na polu wektorowym (jako Iloczyn skalarny pomiędzy operatorem nabla i wektorem (więcej: Pochodna kowariantna)), ale może zostać rozszerzona na pola tensorowe 2 rzędu (macierze), jednak w tym przypadku mamy do czynienia z inną operacją: . W ogólności mamy W kartezjańskim układzie współrzędnych możemy tę operację zapisać jako mnożenie macierzy (poniżej używamy „pusty” symbol mnożenia) w następujący sposób:
gdzie rezultat (po prawej) jest kolumnowym wektorem, oznacza transpozycję. Transpozycja operatora nabla w powyższych równaniach pozwala na użycie lewostronnego mnożenia macierzy (od drugiej równości), kolejna transpozycja (wykonana po mnożeniu macierzowym) zmienia rezultat z wektora wierszowego na kolumnowy (kontrawariantnym) co powzowli na dodawanie pozostałych składowych równania pędu (które są wektorami kolumnowymi) jak np. Dla przypadku gdy sigma jest tensorem symetrycznym (np. dla płynu Newtonowskiego w równaniach Naviera-Stokesa bazujących na równaniu pędu Cauchego) zachodzi Jednak w ogólności nie powinniśmy mylić operacji z operacją która dla niesymetrycznego tensora sigma (używanym np.