Doktor wraz z Adricem i Tegan dolatują do Logopolis. Tam witają się z przywódcą mieszkańców – Monitorem, oraz znajomą Doktora i Adrica, Nyssą. Doktor zauważa, że mieszkańcy planety zaczynają ginąć w tajemniczych okolicznościach. Okazuje się, że sprawcą tych wydarzeń jest Mistrz, który korzystał z Projektu Phatos z Ziemi, by zamienić Logopolis w pył. Skutkiem tych planów może być śmierć cieplna Wszechświata. Doktor i Mistrz postanawiają razem współpracować, by naprawić tragiczne skutki działania.
Wracają na Ziemię. Podczas gdy towarzysze Doktora odwracają uwagę strażników, Doktor i Mistrz zmierzają do sterowni, gdzie udaje im się włączyć odpowiedni program. Tymczasem Mistrz ujawnia swe zamiary, grożąc zatrzymaniem programu. Doktor zmuszony jest wspiąć się na teleskop i odłączyć go ręcznie. Udaje mu się, lecz ostatecznie spada z anteny teleskopu. Leżąc na ziemi, otoczony przez towarzyszy regeneruje się w swoje kolejne, piąte wczielenie.