Równania ruchu Einsteina-Infelda-Hoffmanna – wyprowadzone wspólnie przez Alberta Einsteina, Leopolda Infelda i Banesha Hoffmanna różniczkowe równania ruchu, opisujące przybliżoną dynamikę układu punktowych mas w zależności od ich wzajemnych oddziaływań grawitacyjnych przy uwzględnieniu efektów wynikających z ogólnej teorii względności. Równania te są wyprowadzone w taki sposób, że ich rozwiązania dobrze przybliżają rozwiązania pełnych równań ogólnej teorii względności w przypadku, gdy prędkości ciał są małe w porównaniu do prędkości światła w próżni, a pola grawitacyjne odpowiednio słabe.
Dany jest układ N ciał, oznaczonych indeksami A = 1, ..., N, barycentryczny wektor przyśpieszenia ciała A spełnia zależność:
gdzie: jest operacją iloczynu skalarnego wektorów, jest barycentrycznym wektorem pozycji ciała jest barycentrycznym wektorem prędkości ciała jest barycentrycznym wektorem przyśpieszenia ciała jest odległością między ciałami i jest wektorem jednostkowym o zwrocie w kierunku od ciała do ciała jest masą ciała jest prędkością światła w próżni, jest stałą grawitacji, człon oznacza, zgodnie z notacją dużego O, łącznie wszystkie składniki mające w mianowniku do potęgi czwartej lub wyższej.