Najbardziej znanym tematem jego artykułów była teoria Darwina, której był jednym z pierwszych popularyzatorów w Polsce. Jego Teoria Darwina podług popularnej prelekcji Ludwika Büchnera (1869), będąca przekładem fragmentów odczytów Ludwika Büchnera, jest pierwszą pracą przedstawiąjącą po polsku teorię Darwina. Na temat darwinizmu publikował w licznych czasopismach, zwracając uwagę na jego ugruntowanie w materiale empirycznym (anatomia porównawcza, fizjologia, embriologia. Opisywał również możliwe konsekwencje tej teorii dla innych nauk i dla życia społecznego (formułował wnioski bliskie darwinizmowi społecznemu). Prócz koncepcji Darwina Rajchman omawiał (również krytycznie) także dorobek Ernsta Haeckela, Georgesa Cuviera, Karola Linneusza, Louisa Agassiza i Jean-Baptiste’a de Lamarcka.
Współpracował z licznymi czasopismami: Kurierem Warszawskim, Przeglądem Tygodniowym, Ateneum, Niwą, Wszechświatem (którego był jednym z pomysłodawców, a w latach 1884–1885 członkiem komitetu redakcyjnego). Był współzałożycielem i redaktorem tygodnika popularnonaukowego Przyroda i Przemysł.