Początkowo przebywał w Biljenbeck, a następnie w Exaeten. W obydwu miejscowościach zajmował się nauczaniem matematyki i astronomii.
Praca Pierwsza praca Eppinga, która została opublikowana w 1882 roku nosiła tytuł Der Kreislauf im Kosmos. Była ona polemiką z poglądami głoszonymi przez Laplace’a i Kanta, a zwłaszcza hipotezą mgławicową. Kolejne prace Josepha powstawały we współpracy z Strassmaierem i dotyczyły babilońskiej astronomii, a zwłaszcza tablic astronomicznych używanych przez przedstawicieli tej cywilizacji. Strassmaierowi i Eppingowi udało się odszyfrować tablice, co pozwoliło zidentyfikować nazwy używane przez Babilończyków na poszczególne ciała niebieskie, np. Guttu oznaczało Marsa, a Sakku Jowisza. Dalsze badania pozwoliły poznać wiele metod używanych w starożytnej astronomii. Badania Strassmaiera i Eppinga były publikowane od 1881 roku w Stimmen auch Maria Laach, a od 1890 roku także w Zeitschrift für AssyriologieStrassmaier and Epping's researches on Babylonian Astronomy w: Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, numer. 52. W 1889 roku ukazała się kolejna praca Eppinga dotycząca historii starożytnej i babilońskiej astronomii pod tytułem Astronomisches aus Babylon oder das Wissen der Chaldäer über den gestirnten Himmel.