Teorię muzyki i grę na skrzypcach studiował później w szkole Ali-Naghiego Waziriego. Z ucznia szybko stał się asystentem Waziriego i za jego namową rozpoczął nauczanie. W latach 1929–1931 Saba prowadził filię szkoły Waziriego w Raszcie. W okresie tym podróżował po wsiach w Gilanie i Mazandaranie, gdzie prowadził studia nad tradycyjną muzyką perską i zbierał pieśni ludowe. W tym czasie wiele komponował; wówczas powstały m.in. Zard-e Mellidże, Dejlaman i Bezendan.
W 1931 roku Saba rozpoczął pracę jako nauczyciel prywatny, uniezależniając się od Waziriego. Od 1941 roku aż do końca życia był nauczycielem Konserwatorium Muzycznego. Według własnych szacunków nauczał 3000 uczniów. Jego uczniami byli Hosejn Tehrani, Ali Tadżwidi, Mahdi Chaledi, Homajun Chorram, Habibollah Badiji, Mahmud Zulfonun i Abbas Szapuri. Saba zmarł z powodu niewydolności serca w 1957 roku.