Nie wszyscy członkowie pułku podzielają jego ideologię. Wśród nich są też członkowie o nienacjonalistycznych i nieprawicowych poglądach. W „Azowie” walczyli nawet religijni Żydzi, których trudno podejrzewać o sympatię do nacjonalizmu ukraińskiego (a także inne mniejszości narodowe, w tym Tatarzy). Chodzi o członków żydowskiego oddziału z Euromajdanu, z rabinem Natanem Chazinem na czele. Osoby o żydowskich korzeniach walczyły też w innych oddziałach prawicowych na wschodzie Ukrainy. Zresztą ukraiński oligarcha o żydowskich korzeniach (i działacz tej mniejszości), Ihor Kołomojski, był jednym z inicjatorów i fundatorów powstania batalionu.
W 2022 roku „Washington Post” opublikował raport, w którym zwrócił uwagę na to, że od 2014 roku profil „Azowa” zupełnie się „rozmiękczył” na skutek dołączania do niego nieideologicznych ochotników, co sprawiło, że skrajni prawicowcy stali się w nim mniejszością.
Dmytro „Orest” Kozacki z obwodu żytomierskiego – rzecznik prasowy pułku „Azow”, który dokumentował wojnę, nazywany był „Okiem Azowstalu”.
10 czerwca 2024 roku po 10 latach amerykańskiego embarga na eksport broni "Azowowi", uznanemu przez Kongres USA za organizację terrorystyczną i neonazistowską, sankcje zostały warunkowo zniesione.