Paradoks Russella-Myhilla, zamieszczony w Appendixie B do Principles of Mathematics wydanych w 1903 roku (nie mylić ze słynnymi Principiami), jest wersją nieco prostszego paradoksu Russella. Myhill odkrył go niezależnie w roku 1958 – antynomia dotyczy klas zdań rozumianych jako obiektów niezależnych od języka i umysłu. Jako istniejące obiektywnie, zdania takie są elementami pewnych klas. Ale zdania mogą wyrażać pewne własności klas, w tym również klas zdań. Niektóre z takich zdań o klasach znów są elementami klas, o których mówią, inne nie – na przykład zdanie „wszystkie zdania należące do klasy wszystkich zdań są prawdziwe” znów jest elementem klasy wszystkich zdań, podczas gdy zdanie „wszystkie zdania należące do klasy pustej są prawdziwe” nie jest elementem klasy pustej. Rozważmy teraz klasę K złożoną ze zdań, które mówią coś o klasie M, do której one same nie należą. K jest klasą zdań i możemy zbudować zdanie mówiące coś o klasie K – wówczas zdanie takie będzie jednocześnie należało do klasy K i nie.
Przypisy
Kategoria:Brytyjscy matematycy XX wieku Kategoria:Brytyjscy logicy Kategoria:Urodzeni w 1923 Kategoria:Zmarli w 1987 Kategoria:Logicy matematyczni