W trakcie sezonu 1996/97 wysłano go wraz z Robertem Horry do Lakers. Do Arizony powędrowali natomiast Cedric Ceballos oraz Rumeal Robinson. W Los Angeles zdołał rozegrać zaledwie 8 spotkań, po czym odesłano go do New Jersey wraz z wyborami pierwszej (Anthony Parker) oraz drugiej (George McCloud) rundy draftu 1997 roku. Kolejne rozgrywki rozpoczął w składzie obrońców tytułu mistrzowskiego – Chicago Bulls, którzy sięgnęli w tamtym sezonie po drugi w historii klubu tzw. three-peat. Dzięki temu Kleine zdobył w końcu upragnione mistrzostwo NBA.
W styczniu 1999 roku Kleine powrócił na krótko w szeregi Suns. Przed rozpoczęciem nowego sezonu (1999/2000) związał się z Portland Trail Blazers, z którymi rozegrał notabene zaledwie 7 spotkań. 31 sierpnia 2000 roku został wymieniony wraz z Jermaine’em O’Nealem do Indiany za Dale’a Davisa. Nie było mu jednak dane rozegrać ani jednego spotkania w nowym klubie, ponieważ został zwolniony już pod koniec września. W ten sposób zakończył swoją zawodową karierę. Wystąpił w 1965 spotkaniach, notując średnie 4,8 punktu, 4,1 zbiórki przy wysokiej 79,4% skuteczności rzutów wolnych, co jest rzadkością wśród klasycznych środkowych.