Dziewczynka urodziła się 20 lutego 2014 roku o godzinie 22.41 w Klinice Weill Cornell Medicine w Nowym Jorku w Stanach Zjednoczonych. Ważyła 3150 gramów i mierzyła 50 centymetrów. Jej ojciec był obecny przy porodzie i osobiście przeciął pępowinę. Podczas konferencji prasowej O'Neill miał powiedzieć: „Wygląda jak mama, tak jak chciałem”, a następnie dodał: „Jest bardzo silna. Ma dziesięć palców u rąk i dziesięć u nóg”. Dziadkowie dziewczynki, król i królowa Szwecji, polecieli do Nowego Jorku, gdy tylko dowiedzieli się o przyjściu na świat ich drugiej wnuczki.

26 lutego 2014 podczas posiedzenia szwedzkiego rządu Karol XVI Gustaw ogłosił imiona dziewczynki: Eleonora Liliana Maria (szw. Leonore Lilian Maria), a także jej tytuły – księżniczki Szwecji i księżnej Gotlandii, wraz z predykatem Jej Królewskiej Wysokości. Eleonora to imię, które nosiła panująca w latach 1718–1720 królowa Szwecji, Ulryka Eleonora. Drugie imię – Liliana – to imię nadane księżniczce na cześć jej ciotki, księżnej Halland, zmarłej w marcu 2013, natomiast Maria odnosi się do matki O’Neilla, Ewy Marii O’Neill. Ponadto, Eleonora jest pierwszą osobą od 1888, która nosi tytuł księżnej Gotlandii i pierwszą kobietą, której ten tytuł przyznano. Poprzednim księciem Gotlandii był Oskar, syn króla Oskara II.