Gdy w lutym 1896 roku wieść o odkryciu Wilhelma Röntgena dotarła do Australii, Lyle wykorzystując swoją wiedzę i umiejętności skonstruował na początku marca aparaturę i jako jeden z pierwszych w kraju wykonał i opublikował zdjęcie rentgenowskie. Jego zainteresowania naukowe skierowane były jednak na prąd przemienny i związane z nim efekty magnetyczne, w tym histerezę, a swoje badania prowadził i ich wyniki publikował niezależnie od Charlesa Steinmetza. Był autorem wielu publikacji z tej dziedziny. W 1905 roku otrzymał tytuł Sc.D., w roku 1912 został przyjęty do Royal Society, zaś dziesięć lat później otrzymał tytuł szlachecki.
Wyjeżdżał do USA i Wielkiej Brytanii, by na zlecenie stanowego rządu badać poziom tamtejszych placówek oświatowych. Przewodniczył bądź zasiadał w rozmaitych instytucjach i komitetach administracyjnych i doradczych, m.in. w Melbourne Observatory, Australian National Research Council, Federal Munitions Committee, Industries Exemption Advisory Committee, Australian Commonwealth Engineering Standards Association, Standards Association of Australia, Advisory Council of Science and Industry, jako doradca Royal Australian Navy oraz w stanowych komisjach edukacji, przyznawania stypendium Rhodesa oraz energetyki. Badał także serię wypadków spowodowanych przez wybuchające wojskowe karabiny.