Nazwa góry i parku pochodzi od radcy gubernialnego Galicji Ernesta Traugotta Kortuma (ur. 1742, zm. 1811), autora "Examen du partage de Pologne" i "Magna charta v. Galizien, oder Untersuchung der Beschwerden des galis. Adels". Posiadał on na Przedmieściu Krakowskim folwark z ogrodem, który dał początek osadzie Kortumówka. W lesie na wzgórzu w pobliżu folwarku Ernest Kortum wybudował obelisk upamiętniający żonę Fryderykę, stąd Austriacy nazywali wzgórze "Frederikenhof". Do dwudziestolecia międzywojennego wyraźnie zauważalne były pozostałości okopów kozackich, które powstały pod kierunkiem Petra Doroszenki podczas oblężenia miasta w 1672. Na pamiątkę tego wydarzenia jedno z wzniesień nosi nazwę Kopca Doroszenki. Na południe od Kortumowej Góry znajdowały się strzelnice, od 1949 jest to baza szkolna sportów letnich Ministerstwa Obrony Ukrainy we Lwowie.
We wrześniu 1939 o Kortumową Górę toczyły się walki polsko-niemieckie w czasie obrony Lwowa.