20 maja 1947, na pierwszym posiedzeniu Świętego Soboru Biskupów Serbskiego Kościoła Prawosławnego po II wojnie światowej, został wyznaczony do obsadzenia wakującej eparchii banjaluckiej, której dotychczasowy ordynariusz, arcybiskup Platon, został zamordowany przez ustaszy w 1943. Chirotonia biskupia Bazylego (Kosticia) odbyła się 8 czerwca 1947 w soborze św. Michała Archanioła w Belgradzie. W momencie objęcia przez niego katedry eparchia banjalucka, po zniszczeniach wojennych i antyserbskim terrorze Niezależnego Państwa Chorwackiego, praktycznie nie funkcjonowała. Z inicjatywy biskupa Bazylego przeprowadzono szereg remontów świątyń, pod kierunkiem biskupa odbywało się kształcenie kandydatów na nowych kapłanów. Działalność duchownego w Bośni została jednak przerwana przez władze Jugosławii, które zmusiły go do wyjazdu z Banja Luki i zamieszkania w Belgradzie. W związku z tym w 1961 Święty Sobór Biskupów przeniósł go na katedrę žicką. W nowej eparchii odnowił zniszczoną podczas wojny rezydencję biskupią w monasterze Žica i wzniósł centrum kultury prawosławnej w Kraljevie.