W 2011 roku Livki założyła w Berlinie niezależną wytwórnię płytową LIVV Music. 9 listopada zagrała jako support przed koncertem Lenny’ego Kravitza w Warszawie. Tego samego dnia ukazał się debiutancki concept-album The Name Of This Girl Is. Materiał został w całości skomponowany, zaaranżowany i wyprodukowany przez artystkę. Miksy wykonali amerykańscy producenci Patrick Dillett i Ron Allaire, a oprawę graficzną według pomysłu Livki stworzył szkocki rysownik Iain Sommerville. Na płycie znalazły się m.in. trzy utwory z pierwszych materiałów demo i dwa wykonane w telewizyjnym talent show. Album zebrał pochlebne recenzje wśród krytyków i publiczności. Dystrybucja była prowadzona przez stronę internetową artystki. Karolina Korwin-Piotrowska opisywała entuzjastycznie Livki i The Name of This Girl Is w książce Bomba. Alfabet polskiego szołbiznesu (The Facto 2013). Piosenka z albumu Tennis Rackets znalazła się na ścieżce filmowej filmu Big Love (2012).
W lipcu 2012 roku Olivia Anna Livki podpisała kontrakt licencyjny z wytwórnią EMI, w tym samym roku wydając rozszerzoną wersję debiutu The Name of This Girl Is – Extended.
Album promował między innymi singiel Abby Abby!