Kariera reprezentacyjna Dave Bowen w reprezentacji Walii zadebiutował we wrześniu 1954 roku w meczu towarzyskim przeciwko reprezentacji Jugosławii. Został mianowany kapitanem reprezentacji podczas mistrzostw świata 1958 w Szwecji, gdzie reprezentacja dotarła do ćwierćfinału i uległa w nim reprezentacji Brazylii 0:1 po bramce 17-letniego wówczas Pelégo. Bowen, wraz z reprezentacyjnym bramkarzem Jackiem Kelseyem, to pierwsi piłkarze Arsenalu Londyn, którzy wystąpili na mistrzostwach świata. Ostatni raz w reprezentacji zagrał w 1959 roku. Łącznie w latach 1954–1959 w reprezentacji Walii rozegrał 19 meczów i strzelił 1 gola.
Kariera trenerska Dave Bowen karierę trenerską rozpoczął w 1959 roku jako grający trener występującego wówczas w Football League Fourth Division Northampton Town, z którym w sezonie 1964/1965 awansował do Football League First Division, gdzie po jednym sezonie spadł do Football League Second Division, gdzie w następnym sezonie spadł do Football League Third Division, po czym Bowen zrezygnował. Ponownie trenerem Northampton Town był w latach 1969–1972.