W sezonie 1930/1931 sięgnął wraz z drużyną po Puchar Anglii oraz awansował do Football League First Division.
Jimmy przebywał w klubie od pięciu lat i dopiero dobre mecze w roli skrzydłowego pozwoliły mu na regularne występy w pierwszej drużynie. Ówczesny trener Fred Everiss nie mógł zignorować dobrej formy Walijczyka i zaczął powoływać go na kolejne mecze. Pierwszy sezon w najwyższej lidze rozgrywkowej West Bromwich Albion zakończył na szóstym miejscu. Kolejny sezon był dla drużyny z Midlands jeszcze lepszy, gdyż udało się go zakończyć na wysokiej czwartej pozycji.
Dobre występy w klubie zostały dostrzeżone przez selekcjonera kadry Walii, który powołał Jimmy'ego na spotkanie przeciwko Francji, które zostało rozegrane na Stade Olympique w Paryżu. Debiutując w tym spotkaniu został najmłodszym reprezentantem swojego kraju. Młody gracz w kolejnym sezonie stał się regularnym zawodnikiem zarówno w klubie, jak i reprezentacji. 4 października rozegrał pierwsze spotkanie domowe w reprezentacji Walii, gdzie jego drużyna wygrała 3:2 ze Szkocją na stadionie Ninian Park.