Jakub (Jan Jakub) Kazimierz Grużewski herbu Lubicz – kuchmistrz litewski w 1702 roku, stolnik żmudzki w 1693 roku, konsyliarz Księstwa Żmudzkiego w konfederacji sandomierskiej 1704 roku.
Syn Jana Grużewskiego (zm. 1689) chorążego żmudzkiego i Teodory z Ogińskich (zm. 1709). Rodzina Grużewskich była wyznania kalwińskiego i Jakub patronował zborom kalwińskim w Kielmach, Dziewałtowie i Montwidowie. Według rodzinnej tradycji zginął zamordowany przez katolickich sąsiadów z powodów wyznaniowych.
Był elektorem Augusta II Mocnego z Księstwa Żmudzkiego w 1697 rokuSuffragia województw i ziem koronnych i W. X. Litewskiego zgodnie na [...] Augusta II obranego króla polskiego [...] dnia 27 VI i przy poparciu wolnej elekcjej jego [...], s. 26..
Był wielokrotnie wybierany posłem na sejmy z Księstwa Żmudzkiego: na sejm koronacyjny 1697 rokuPamiętniki Krzysztofa Zawiszy, wojewody mińskiego <1666-1721> wydane z oryginalnego rękopismu i opatrzone przypiskami, Warszawa 1862, s. 191., sejm pacyfikacyjny 1698 rokuPamiętniki Krzysztofa Zawiszy, wojewody mińskiego <1666-1721> wydane z oryginalnego rękopismu i opatrzone przypiskami, Warszawa 1862, s. 195., na sejm 1701 roku i sejm z limity 1701-1702 roku z Księstwa ŻmudzkiegoDiariusz Sejmu Walnego Warszawskiego 1701-1702, Warszawa 1962, s. 351..