Ściśle mówiąc, koncepcja ta zakłada, że dla każdej krawędzi residualnej gdzie jest wysokością wierzchołka dla każdej krawędzi residualnej incydentnej do Innymi słowy, wierzchołek nie może być wyższy o więcej niż 1 od swojego sąsiada na krawędzi residualnej (przy czym nie istnieje ograniczenie o ile niższy może być).
Przepływ przepływa zawsze z wierzchołka o większej wysokości do wierzchołka o mniejszej wysokości.
Przesłanie przedprzepływu przez sieć oznacza przemieszczenie go w dół po krawędzi residualnej z wierzchołka do wierzchołka gdzie Operacja push nazywana jest wysycającą (saturating push) jeśli użyta została cała przepustowość krawędzi residualnej (a więc krawędź została usunięta z grafu residualnego). Sytuację w której po przesłaniu przepływu dostępna jest jeszcze pojemność krawędzi nazywa się niewysycającą (non-saturating push). Należy zauważyć, że non-saturating push wyczerpuje cały nadmiarowy przepływ z wierzchołka z kolei saturating push może wyczerpywać ale nie musi.
Definicja Algorytm push-relabel znajduje maksymalny przepływ dla sieci przepływowej, spełniającej następujące warunki: