Wtedy to w czasopiśmie „Beseda” ukazują się jego trzy pierwsze wiersze. Pierwszy tomik poezji ukazuje się w 1959 roku. Nosi tytuł Mozaiki. Jest to książkowy debiut Strnišy. W czerwcu 1961 kończy studia na kierunkach anglistyka i germanistyka. Za swoją pracę magisterską (The Anglo-Saxon Epic Daniel) otrzymuje Studencką Nagrodę im. Prešerena (študentska Prešernova nagrada). Główny dochód Strnišy stanowiło pisanie tekstów piosenek. W roku 1962 na Festiwalu Piosenki Słoweńskiej na Bledzie jego utwór Zemlja pleše otrzymał nagrodę za najlepszy tekst. Radio Slovenija posiada ok. 370 nagrań, do których słowa napisał Gregor Strniša. W 1963 drukiem ukazuje się drugi tomik poezji Strnišy pt. Odisej, za który w następnym roku poeta dostanie Nagrodę Fundacji Prešerena (nagrada Prešernovega sklada). Pod koniec 1963 roku rozpoczyna znajomość ze Svetlaną Makarovič – poetką i aktorką, z którą spotyka się przez następnych kilka lat. Romans ten zaowocuje wydaniem w 1965 kolejnego tomiku zatytułowanego Zvezde (Gwiazdy), który poświęcony jest właśnie młodej poetce. Sam Strniša, a dokładnie jego twórczość również wpływał na charakter poezji Svetlany Makarovič. W roku 1974, bierze ślub z Theą Skinder, a w roku 1980 rodzi się ich córeczka Erna. Swojej żonie poświęcił kolejny tomik poezji zatytułowany Oko, za który poeta dostał Nagrodę im.