Według ówczesnej relacji prasowej dzięki jego działaniom jako dowódcy oddziałów polskich na ziemi sanockiej uniknięto w Sanoku przejęcia miasta przez siły ukraińskie, do czego doszło w innych miejscowościach regionu i skutkowało tam uciskiem ze strony Ukraińców. Mimo tego chłopi z okolicznych wsi, zamieszkiwanych przez ludność ruską, mieli prowadzić zbrojne ataki na Sanok, które odparły siły kpt. Kurki. 25 listopada 1918 przekazał on komendę w powiecie sanockim ppłk. Władysławowi Glazórowi z PrzemyślaWojciech Sołtys, Pierwsze miesiące wolności. Życie gospodarcze społeczne i polityczne, Pomiędzy wojnami światowymi 1918–1939, w: Sanok. Dzieje miasta, Praca zbiorowa pod redakcją Feliksa Kiryka, Kraków 1995, s. 506..
Wkrótce potem Antoni Kurka brał udział w wojnie polsko-ukraińskiej, w tym w walkach pod Załużem, Ustrzykami, Komańczą, Łupkowem, Cisną, opanowując linię kolejową Chyrów-Zagórz-Łupków. Miał też brać udział w walkach pod Chyrowem. Następnie udał się do Lwowa. Po oswobodzeniu tego miasta (w walkach 1-22 listopada 1918) formowano 2 pułk Strzelców Lwowskich, a w jego składzie hufiec (batalion), którego 2 drużyna (kompania) powstała z oddziału Zamarstynów, a jej dowódcą był początkowo kpt. Wilhelm Starck (poległy 5 grudnia 1918), a po nim kpt. Kurka.