W 1913 roku zmieniła nazwę na Houston Art League i poszerzyła zakres swojej działalności o zakup dzieł sztuki z zamiarem założenia publicznego muzeum. Otrzymała działkę przy South Main, ale jej wysiłki organizacyjne chwilowo przerwała I wojna światowa. Po zakończeniu wojny wznowiono starania zmierzające do utworzenia muzeum. Dzięki wsparciu Williama C. Hogga wybudowano neoklasycystyczny budynek muzeum, zaprojektowany przez architekta z Houston, Williama Warda Watkina, otwarty dla publiczności 12 kwietnia 1924 roku. W 1926 roku do pierwotnego budynku muzeum dobudowano dwa skrzydła, a w 1927 rozpoczęła działalność przymuzealna szkoła. W 1929 roku Houston Art League zmieniła swoją nazwę na Museum of Fine Arts of Houston, a tę z kolei zarząd muzeum skrócił na początku lat 60. do Museum of Fine Arts, Houston. Podwaliny pod kolekcję stałą muzeum stworzyła darowizna George’a M. Dicksona i jego siostry Belle z 1919 roku, złożona z 25 obrazów i kilku prac w innych mediach. Kolekcja przez następne lata powiększała się dzięki kolejnym darowiznom.