był między innymi inicjatorem budowy wieżowców, dyrektorem American Petroleum Institute, od 1928 roku dyrektorem i właścicielem części American Airways, natomiast od 1935 roku był aktywny w przemyśle wydobywczym ropy naftowej. Dochody z ropy naftowej pozwoliły mu na założenie w 1945 roku Amon G. Carter Foundation (AGCF), której przyświecały cele kulturalne i edukacyjne. Zgodnie z warunkami testamentu Cartera w Fort Worth miało powstać muzeum jego imienia, Amon Carter Museum.
Historia muzeum Lata 60. Ostatnią wolą zmarłego w 1955 roku Gilesa Amona Cartera było założenie muzeum, które miało być instytucją non-profit, dostępną dla ogółu, mającą za zadanie ożywienie kultury w Fort Worth i okolicach, a przede wszystkim pobudzanie artystycznej wyobraźni ludzi młodych. W 1958 fundacja AGCF zleciła architektowi Philipowi Johnsonowi zaprojektowanie budynku dla mającego powstać muzeum. W 1959 roku ruszyły prace budowlane, a 21 stycznia 1961 roku muzeum zostało otwarte. W uroczystości otwarcia uczestniczyły dzieci Cartera, syn Amon G. Carter Jr. (1919–1982) oraz córka Ruth Carter Stevenson (1923–2013), jedna z głównych osób zaangażowanych w powstanie muzeum i pierwsza przewodnicząca jego rady nadzorczej. Tymczasowym dyrektorem został Raymond T. Entenman.