Tam spędził bez poważniejszych osiągnięć kolejne dwa lata.
W 1968 roku Guzmán został zawodnikiem ówczesnego wicemistrza kraju, klubu Pumas UNAM z siedzibą w stołecznym mieście Meksyk, w którym występował przez rok, nie odnosząc większych sukcesów, lecz ugruntował swoją pozycję jednego z najlepszych środkowych obrońców w lidze meksykańskiej. Zaraz po tym powrócił do Cruz Azul, gdzie w 1969 roku triumfował w najbardziej prestiżowych rozgrywkach północnoamerykańskiego kontynentu – Pucharze Mistrzów CONCACAF, a w sezonie 1969/1970 wywalczył tytuł wicemistrza kraju. Podczas rozgrywek México '70 zdobył z kolei swoje pierwsze mistrzostwo Meksyku, lecz niepodważalne miejsce w wyjściowym składzie wywalczył sobie dopiero po tym sukcesie, kiedy to z klubu odszedł podstawowy środkowy obrońca Gustavo Peña. W ciągu kolejnych kilku lat był jednym z najważniejszych zawodników prowadzonej przez trenera Raúla Cárdenasa drużyny Cruz Azul, uznawanej za najlepszą w historii klubu, nazywanej "La Máquina" ("Maszyna") i odnoszącej wielkie sukcesy zarówno na arenie krajowej, jak i międzynarodowej.