Kariera zawodowa W 1965 zadebiutował jako wykonawca na Broadwayu w musicalu Baker Street. Po raz pierwszy zdobył uznanie za reżyserię i choreografię do musicalu The Best Little Whorehouse in Texas w 1978. Wyreżyserował i/lub stworzył choreografię dla 8 broadwayowskich musicali. Wyreżyserował nowy musical Turn of the Century, który miał premierę 19 września 2008 w Goodman Theatre w Chicago i miał ostatnie przedstawienie 2 listopada 2008.
Tune wyreżyserował off-brodwayowskie musicale The Club i Cloud Nine. Odbywał tournée po Stanach Zjednoczonych z musicalem Busker Alley w latach 1994–1995 i z adaptacją sceniczną filmu Dr. Dolittle w 2006.
Jest jak do tej pory (2014) jedyną osobą, która zdobyła Tony Award w tej samej kategorii (najlepsza choreografia i najlepsza reżyseria musicalu) w dwóch kolejnych latach (1990 i 1991) i pierwszą, która zdobyła tę nagrodę w czterech kategoriach. Łącznie zdobył 9 nagród Tony.
Wybrana filmografia seriale 1970: Nanny and the Professor jako Ernie Lewis
film 1969: Hello, Dolly!