Piłka ręczna Sekcja została założona w 1960 roku, w 10 lat po rozpoczęciu działalności klubu. Była na tyle silna, że zaczęto nawet mówić o „kuźni talentów” w Konstantynowie. W 1965 roku szczypiorniści byli bliscy awansu do ekstraklasy (przegrali baraż z Pogonią Zabrze 21:23). Wkrótce zapadła decyzja o przejściu jej najlepszych zawodników do Anilany Łódź. Wśród nich byli: bramkarz Andrzej Szymczak (dwukrotny olimpijczyk, medalista igrzysk z Montrealu '76) oraz zawodnicy z pola, w tym Wiesław Krygier i Bogdan Michalak (reprezentanci kraju). W latach 70. sekcja zyskała boisko asfaltowe, a w latach 80. halę sportową. Przez pewien czas istniała w klubie także sekcja piłki ręcznej kobiet.
Obecnie szczypiorniści Włókniarza występują w rozgrywkach I ligi (2. poziom).
Podnoszenie ciężarów Sekcja podnoszenia ciężarów, podobnie jak piłki ręcznej, została powołana do życia w 1960 roku. Najbardziej utytułowanym jej zawodnikiem był Włodzimierz Jakub, który na olimpiadzie w Montrealu (1976) był rezerwowym, a w MŚ i ME w Moskwie w 1975 oraz ME w Belgradzie w 1980 był o krok od podium, zajmując ostatecznie za każdym razem 4. miejsce.
W 1998 roku sekcja występowała w I lidze.